Question

从高二学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：（单位：分）[40，50），2；[50，60），3；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），12；[90，100]，8．
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计成绩在85分以下的学生比例．

Answer 1

分析：（1）计算出各组的频率及累积频率，列出分布表；
（2）根据样本的频率分布表，计算出每组的纵坐标=

频率

组距

，画出频率分布直方图．
（3）成绩在[85，90）的学生约6人，成绩在8（5分）以上的学生约14人，则成绩在8（5分）以下的学生约36人，估计成绩在8（5分）以下的学生约占72%．

解答：解（1）频率分布表如下：

成绩分组	频数	频率	频率/组距
[40，50） [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100]	2 3 10 15 12 8	0.04 0.06 0.20 0.30 0.24 0.16	0.004 0.006 0.020 0.030 0.024 0.016
合计	50	1.00	0.100

（2）频率分布直方图如图所示．

（3）成绩在[85，90）的学生约6人，
∴成绩在8（5分）以上的学生约14人，则成绩在8（5分）以下的学生约36人，
估计成绩在8（5分）以下的学生约占72%．

点评：本题主要考查频率分布直方图和表，还考查通过已知数据作出频数直方图、表的能力．