Question

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P为DD₁中点，O为底面ABCD中心，

求证：B₁O⊥平面PAC。

Answer 1

解析:

如图：连结AB₁，CB₁，设AB＝1

∵AB₁＝CB₁＝，AO＝CO，∴B₁O⊥AC，

连结PB₁，∵

∴

∴B₁O⊥PO，

∴B₁O⊥平面PAC。