题目内容

若a＞b＞c＞1，P= $数学公式$ ，是P与Q中的较小者是________．

＜
分析：不妨取a=16，b=8，c=4，分别代入P，Q，计算即可．
解答：不妨取a=16，b=8，c=4，
所以P= $\text{[math]}$
显然P＜Q
故答案为：＜
点评：本题考查比较大小，特值法在选择题，填空题中应用广泛，值得学习．

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若a＞b＞c＞1，P=2(

3	abc

)，是P与Q中的较小者是

下列命题：
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有

共线的充要条件是：?λ∈R，使

共线，则表示

的有向线段所在直线平行；
④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若

（其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，则P、A、B、C四点共面．
其中不正确命题的个数是（　　）

定义：离心率e=

的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆E：

=1(a＞b＞0)的两个焦点分别为F₁（-c，0）、F₂（c，0）（c＞0），P为椭圆E上的任意一点．
（1）试证：若a，b，c不是等比数列，则E一定不是“黄金椭圆”；
（2）设E为“黄金椭圆”，问：是否存在过点F₂、P的直线l，使l与y轴的交点R满足

？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由；
（3）设E为“黄金椭圆”，点M是△PF₁F₂的内心，连接PM并延长交F₁F₂于N，求

若a＞b＞c＞1，P=

，是P与Q中的较小者是．