Question

已知函数在区间上是增函数，,b∈R，则，用反证法证明+b≥0．

Answer 1

证明：假设+b≥0不成立，则+b<0．

    所以<－b，b<－．

因为函数()在区间(一∞，+∞)上是增函数，,b，一，一b∈R，

所以()<(－b)，(b)<(一)，

    所以()+(b)<(―)+(一b)．

这与题设()+(b)≥(一)+(－b)相矛盾，

所以假设错误．从而+b≥0．