题目内容

（参数方程与极坐标）已知F是曲线
x=2cosθ
y=1+cos2θ
（θ∈R）的焦点，M(
1
2
，0)，则|MF|的值是 ______．
y=1+cos2θ=2cos2θ=2•(
x
2
)2
化简得x2=2y
∴F（0，
1
2
）而M(
1
2
，0)，
∴|MF|=
2
2

故答案为：
2
2
练习册系列答案
相关题目
选修4-4　参数方程与极坐标
求圆ρ=3cosθ被直线
x=2+2t
y=1+4t
（t是参数）截得的弦长．
选修4-4：坐标系与参数方程
（1）参数方程与极坐标：求点M（2，
π
3
）到直线ρ=
3
sinθ+cosθ
上点A的距离的最小值．
（2）曲线C：
x=-1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)关于直线y=1对称的曲线的参数方程是
 
．
（参数方程与极坐标）在极坐标系中，点A和点B的极坐标分别为（2，
π
3
）和（3，0），O为极点，则三角形OAB的面积
3
3
2
3
3
2
．
（2011•南京模拟）A．选修4-1几何证明选讲
如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．
求证：ED2=EB•EC．
B．矩阵与变换
已知矩阵A=
2-1
-43
，
4-1
-31
，求满足AX=B的二阶矩阵X．
C．选修4-4 参数方程与极坐标
若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos（θ+
π
3
），它们相交于A，B两点，求线段AB的长．
D．选修4-5 不等式证明选讲设a，b，c为正实数，求证：a3+b3+c3+
1
abc
≥2
3
．
（2011•新余二模）本题是选做填空题，共5分，考生只能从两小题中选做一题，两题全做的，只计算第一小题
的得分．把答案填在答题 卷相应的位置．
（A）（参数方程与极坐标选讲）在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ，过极点O的一条直线l与圆C相交于O、A两点，且∠AOX=45°，则OA=
2
2
．
（B）（不等式选讲）要使关于x的不等式|x-1|+|x-a|≤3在实数范围内有解，则a的取值范围是
[-2，4]
[-2，4]
．

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