Question

“x＞4”是“x²-4x＞0”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：不等式x²-4x＞0等价于集合{x|x＜0，或x＞4}，由集合{x|x＞4}是集合{x|x＜0，或x＞4}的真子集可得结果．

解答：解：不等式x²-4x＞0可化为x（x-4）＞0，解得x＜0，或x＞4，
而集合{x|x＞4}是集合{x|x＜0，或x＞4}的真子集，
故“x＞4”是“x²-4x＞0”的充分不必要条件，
故选A

点评：本题考查充要条件的判断，从集合与集合的包含关系入手是解决问题的关键，属基础题．