Question

函数f(x)=log_a(3x-1)(a＞0，a≠1)的反函数的图像过定点(    )

A.(0，)       B.(0，1)            C.(1，0)                   D.(，0)

Answer 1

A 

解析：本题考查原函数与反函数图像间的对称关系；据题意令x=，则f()=log_a(3×-1)=0，即不论a取何值，原函数恒过定点(,0)，由于原函数与反函数图像关于直线y=x对称，故反函数一定过(,0)关于直线y=x的对称点(0,).(此题也可通过图像平移解答，由于对数函数y=log_ax过定点(1，0)，将其纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，再向右平移个单位，即得y=log_a(3x-1)的解析式，相应的其过定点(,0)，再利用原函数与反函数的对称性解答即可).