Question

不论m取任何实数，直线（3m+2）x-（2m-1）y+5m+1=0必过定点（　　）

A．（-1，1）

B．（-1，-1）

C．（1，-1）

D．（1，1）

Answer 1

分析：直线（3m+2）x-（2m-1）y+5m+1=0可变形为：m（3x-2y+5）+（2x+y+1）=0，根据m∈R，可得方程组，解方程组，即可求得定点的坐标．

解答：解：直线（3m+2）x-（2m-1）y+5m+1=0可变形为：m（3x-2y+5）+（2x+y+1）=0
∵m∈R
∴

3x-2y+5=0 2x+y+1=0

∴

x=-1 y=1

∴不论m取任何实数，直线（3m+2）x-（2m-1）y+5m+1=0恒过一定点（-1，1）
故选A．

点评：本题重点考查直线恒过定点问题，将方程恰当变形，构建方程组是解题的关键．