Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ-3，则数列{a_n}的通项公式为

 

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Answer 1

分析：由数列{a_n}的前n项和为S_n=2ⁿ-3，得n≥2时，s_n-1=2^n-1-3，得出a_n=s_n-s_n-1；验证n=1时，a₁=s₁是否满足a_n即可．

解答：解：∵数列{a_n}的前n项和为S_n=2ⁿ-3，∴当n≥2时，s_n-1=2^n-1-3；
此时a_n=s_n-s_n-1=（2ⁿ-3）-（2^n-1-3）=2^n-1；当n=1时，a₁=s₁=2-3=-1，不满足a_n；
∴数列{a_n}的通项公式为：a_n=

-1   n=1 2n-1 n≥2

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故答案为：a_n=

-1   n=1 2n-1 n≥2

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点评：本题考查了由数列{a_n}的前n项和公式S_n推导通项公式a_n的计算问题；解题时，需验证n=1时，a₁=s₁是否满足a_n．