题目内容

设f（x）=2sinx，则f'（x）等于（　　）
A．-2cosxB．2cosxC．0D．-2sinx
∵f（x）=2sinx，∴f'（x）=2cosx
故选B．
练习册系列答案
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设f（x）=cos（x+θ）+
2
sin（x+φ）是偶函数，其中θ，φ均为锐角，且cosθ=
6
3
sinφ，则θ+φ=（　　）
A、
π
2
B、π
C、
5π
12
D、
7π
12
设f（x）=2sin(4x-
π
3
)
（1）将函数y=f（x）的图象向左平移
π
8
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）．并用“五点法”画出y=g（x），x∈[0，π]的图象．
（2）若关于x的方程g（x）=k+1在[0，
π
2
]内有两个不同根α、β，求α+β的值及k的取值范围．

x
已知函数f（x）=2sin（
1
3
x+φ）（x∈R，-
π
2
＜φ＜0）图象上一个最低点M（-π，-2）
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设α，β∈[0，
π
2
]，f（3α+
π
2
）=
10
13
，f（3β+2π）=
6
5
，求cos（α+β）的值．
设f（x）=2sin（2x-1）-x，则在下列区间中函数f（x）不存在零点的区间是（　　）
设f（x）=2sin（2x-1）-x，则在下列区间中函数f（x）不存在零点的区间是（ ）
A．[-1，0]
B．[0，1]
C．[1，2]
D．[2，3]

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