题目内容

已知等比数列{an}，a1=1，且4a1，2a2，a3成等差数列，则a2+a3+a4=（　　）
分析：设出等比数列的公比，由a1=1，且4a1，2a2，a3成等差数列列式求出公比，然后代入a2+a3+a4求值．
解答：解：设等比数列{an}的公比为q，由a1=1，且4a1，2a2，a3成等差数列，
得4a2=4a1+a3，即4q=4+q2，解得q=2．
所以a2+a3+a4=a1(q+q2+q3)=2+4+8=14．
故选C．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础的运算题．
练习册系列答案
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5、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，则q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通项公式；
（2）令bn=log3an，求数列{
1bnbn+1
}的前n项和Sn．
已知等比数列{an}满足a1•a7=3a3a4，则数列{an}的公比q=
3
3
．
已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．
已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，则n=
9
9
．

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