Question

若方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆，且圆心到两坐标轴的距离相等，设D、E、F∈{-2,-1,0,1,2},且D、E、F两两互不相等，则满足条件的圆有         个.

Answer 1

10 

解析:

圆的标准方程为(x+)+(y+)=,由题意知,又∵D、E、F两两互不相等，故D+E=0，且D>2F,当D=±2时，F可取-1，0，1，当D=±1时，F=0，-2，故共有2×3+2×2=10个圆.