Question

幂函数 f（x）=x^α（α∈R） 过点 (2，

2

)，则 f（4）=

2

．

Answer 1

分析：把幂函数y=x^α的图象经过的点（2，

2

） 代入函数的解析式，求得α的值，即可得到函数解析式，从而求得f（4）的值．

解答：解：∵已知幂函数y=x^α的图象过点（2，

2

），则 2^α=

2

，
∴α=

1

2

，故函数的解析式为f（x）=x 

1

2

，
∴f（4）=4 

1

2

=2，
故答案为 2．

点评：本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，根据函数的解析式求函数的值，属于基础题．