题目内容

△ABC中，AB=AC，cosB=
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，则cosA的值是
 
．
分析：根据AB=AC可推断出B=C，进而利用三角形内角和可知cosA=cos（π-2B）利用诱导公式和二倍角公式化简整理，把cosB的值代入即可．
解答：解：∵AB=AC，
∴B=C
∴cosA=cos（π-2B）=cos2B=2cos2B-1=
9
8
-1=-
1
8

故答案为：-
1
8
点评：本题主要考查了三角形中的几何计算，二倍角公式的应用．考查了学生综合运用三角函数基础知识的能力．
练习册系列答案
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在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，且
BD
=2
DC
，则
AD
等于（　　）
A、
1
3
a
+
2
3
b
B、
2
3
a
+
2
3
b
C、
2
3
a
+
1
3
b
D、
1
3
a
+
1
3
b
（2012•北京模拟）在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，如果|
a
|=|
b
|，那么△ABC一定是（　　）
在△ABC中，
AB
=
a
，
BC
=
b
，AD为边BC的中线，G为△ABC的重心，求：向量
AG
．
已知向量
a
=(cosx，sinx)，  
b
=(6sinx，6cosx)，f(x)=
a
•(
b
-
a
)．
（Ⅰ）若x∈[0，
π
2
]，求函数f（x）单调递减区间和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
．若f（x）=2，求△ABC的面积．
在△ABC中，
AB
=a，
AC
=b，D是BC的中点，则
AD
等于（　　）
A、a-
1
2
b
B、
1
2
a+b
C、
1
2
a+
1
2
b
D、-
1
2
a+b

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