题目内容

椭圆kx2+（k+2）y2=k的焦点在y轴上，则k的取值范围是（　　）
分析：先将方程kx2+（k+2）y2=k化成标准形式：x2+
y2
k
k+2
=1，再结合方程表示焦点在y轴上的椭圆，得出k的范围即可．
解答：解：方程kx2+（k+2）y2=k化成：x2+
y2
k
k+2
=1，
∵方程kx2+（k+2）y2=k表示焦点在y轴上的椭圆，
∴
k
k+2
＞1，
解得k＜-2．
故选B．
点评：本题考查椭圆的标准方程，由椭圆的标准方程判断焦点在y轴上的条件是解题的难点．
练习册系列答案
相关题目
已知曲线C的方程为kx2+（4-k）y2=k+1（k∈R）．
（1）若曲线C是椭圆，求k的取值范围；
（2）若曲线C是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角是60°，求此双曲线的方程；
（3）满足（2）的双曲线上是否存在两点P、Q关于直线l：y=x-1对称，若存在，求出过P、Q的直线方程；若不存在，说明理由．
椭圆kx2+（k+2）y2=k的焦点在y轴上，则k的取值范围是（　　）
A．k＞-2B．k＜-2C．k＞0D．k＜0
椭圆kx2+（k+2）y2=k的焦点在y轴上，则k的取值范围是（ ）
A．k＞-2
B．k＜-2
C．k＞0
D．k＜0
已知曲线C的方程为kx2+（4-k）y2=k+1（k∈R）．
（1）若曲线C是椭圆，求k的取值范围；
（2）若曲线C是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角是60°，求此双曲线的方程；
（3）满足（2）的双曲线上是否存在两点P、Q关于直线l：y=x-1对称，若存在，求出过P、Q的直线方程；若不存在，说明理由．

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