题目内容
函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，6]上递减，则a的取值范围是（ ）
分析：根据题意求出二次函数的对称轴，即可得到函数的单调减区间，再结合题意进而得到答案．
解答：解：由题意可得：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2，
所以函数的对称轴为x=1-a，
所以二次函数的单调减区间为（-∞，1-a]，
又因为函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，6]上递减，
所以6≤1-a，即a≤-5．
故选B．
所以函数的对称轴为x=1-a，
所以二次函数的单调减区间为（-∞，1-a]，
又因为函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，6]上递减，
所以6≤1-a，即a≤-5．
故选B．
点评：本题主要考查一元二次函数的单调区间．
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