题目内容
15．直线y=2x与抛物线y2=2px（p＞0）相交于原点和A点，B为抛物线上一点，OB和OA垂直，且线段AB长为5$\sqrt{13}$，则p的值为2．分析 求出直线与抛物线的交点，然后利用两点间距离公式求解即可．
解答 解：直线y=2x与抛物线y2=2px（p＞0）相交于原点和A点，可得A（$\frac{p}{2}$，p）
B为抛物线上一点，OB和OA垂直，
OB的直线方程为：y=-$\frac{1}{2}$x，可得B（8p，-4p）．
线段AB长为5$\sqrt{13}$，可得：$\sqrt{{（8p-\frac{p}{2}）}^{2}+{（-4p-p）}^{2}}=5\sqrt{13}$，
解得p=2，
故答案为：2．
点评 本题考查在与抛物线的综合应用，两点间距离公式的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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20．
某种产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
（1）利用所给数据求广告费用x与销售额y之间的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat{b}$x；
（2）预计在今后的销售中，销售额与广告费用还服从（1）中的关系，如果广告费用为6万元，请预测销售额为多少万元？
附：其中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
某种产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：| 广告费用x（万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售额y（万元） | 10 | 12 | 15 | 18 | 20 |
（2）预计在今后的销售中，销售额与广告费用还服从（1）中的关系，如果广告费用为6万元，请预测销售额为多少万元？
附：其中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
7．在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离大于1的概率为（ ）
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4．i是虚数单位，则复数$\frac{1}{2+i}$在复平面内所对应的点在（ ）
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如图的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩（单位：分），已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75．