题目内容

已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，下列命题中的真命题是（　　）
A．如果m?α，n?β，m∥n，那么α∥β
B．如果m?α，n?β，α∥β，那么m∥n
C．如果m?α，n?β，α∥β且m，n共面，那么m∥n
D．如果m∥n，m⊥α，n⊥β，那么α⊥β
A、根据面面平行的判定定理可知：若一个平面内有两条相交直线平行于同一平面，则两平面平行，故不正确．
B、如果α∥β，则两平面内的直线无公共点，则平行或异面，故不正确．
C、如果α∥β，则两平面内的直线无公共点，则平行或异面，又两直线在同一平面内，故平行，所以正确．
D、如果m∥n，m⊥α，则n⊥α，又∵n⊥β，那么α∥β，故不正确．
故选C
练习册系列答案
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10、已知m，n是两条不同的直线，α是一个平面，有下列四个命题：
①①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
③若m∥α，n⊥α，则m⊥n；④若m⊥α，m⊥n，则n∥α．
其中真命题的序号有
②③
． （请将真命题的序号都填上）
4、已知m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，以下有三种说法：
①若α∥β，β∥γ，则γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，则n∥β．
其中正确命题的个数是（　　）
6、已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是
④
．
①若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β      ②若m∥n，m?α，n?β，则α∥β
③若m∥n，m∥α，则n∥α      ④若n⊥α，n⊥β，则α∥β
14、已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列命题：
①若m?α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若m⊥α，m⊥n，则n∥α；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
其中真命题的个数是
1个
．
（2013•惠州模拟）已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的有
④
④
．
①若m∥α，n∥α，则m∥n；               ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，m∥β，则α∥β；               ④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．

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