Question

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且a1=1，an+1= Sn（n=1，2，3，…）．则数列{an}的通项公式为 ．

Answer 1

【答案】an= ．n∈N*
【解析】解：∵an+1= Sn（n=1，2，3，…），且a1=1，
∴a2= = ．
n≥2时，an= ，相减可得：an+1﹣an= Sn﹣ = ，化为：an+1= an ．
∴数列{an}从第二项起是等比数列，公比为 ，
∴an= ，
综上可得：an= ．n∈N* ．
所以答案是：an= ．n∈N* ．
【考点精析】本题主要考查了数列的通项公式的相关知识点，需要掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式才能正确解答此题．