Question

在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．则曲线C：（θ为参数）上到直线ρcos（θ+）+=0的距离等于的点的个数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：把曲线C的方程化为普通方程，求出圆心和半径，把直线的极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离等于 r，r是圆的半径，可得结论．
解答：曲线C：（θ为参数）即 （x-1）²+（y-2）²=2，表示以（1，2）为圆心，以为半径的圆．
直线ρcos（θ+）+=0 即 x-y+2=0，圆心到直线的距离等于 == r，r是圆的半径，
故圆上的点到直线的距离等于的点的个数为3，
故选C．
点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程、把参数方程化为普通方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，属于基础题．