题目内容

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a²+c²-ac=b²，则角B的大小为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：由三角形的三边a，b及c，利用余弦定理表示出cosB，把已知的等式变形后代入即可求出cosB的值，根据B的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出角B的度数．
解答：由已知可得b²=a²+c²-ac，得到a²+c²-b²=ac，
所以根据余弦定理得：cosB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∵B∈（0，π），
则∠B= $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：此题考查了余弦定理及特殊角的三角函数值．做题时注意整体代入思想的运用，牢记特殊角的三角函数值．

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．
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