题目内容

已知m＞1，a=
m+1
-
m
，b=
m
-
m-1
，则以下结论正确的是（　　）
A、a＞bB、a=b
C、a＜bD、a，b的大小不确定
分析：对两个数的形式进行分子有理化，通过比较分母即可得到两数的大小．
解答：解：a=
m+1
-
m
=
1
m+1
+
m
，b=
m
-
m-1
=
1
m
+
m-1
，
由于
m+1
+
m
≥
m
+
m-1
，
故a＜b；
故选C．
点评：本题考查不等式比较大小，为了比较的方便，本题采取了分子有理化的技巧，做题时要注意灵活变形，达到做题目的．
练习册系列答案
相关题目
已知 m∈R，向量 
a
=(m，1)，若|
a
|=2，则m=（　　）
A、1
B、
3
C、±1
D、±
3
已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N*），若集合A={a1，a2，a3，…，am}(m∈N*)，且对任意的b∈M，存在ai，aj∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ1ai+λ2aj（其中λ1，λ2∈{-1，0，1}），则称集合A为集合M的一个m元基底．
（Ⅰ）分别判断下列集合A是否为集合M的一个二元基底，并说明理由；
①A={1，5}M={1，2，3，4，5}；
②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}．
（Ⅱ）若集合A是集合M的一个m元基底，证明：m（m+1）≥n；
（Ⅲ）若集合A为集合M={1，2，3，…，19}的一个m元基底，求出m的最小可能值，并写出当m取最小值时M的一个基底A．
已知m＞1，直线l：x-my-
m
2
2=0，椭圆C：
x2
m2
+y2=1，F1，F2分别为椭圆C的左右焦点．设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF1F2，△BF1F2的重心分别为G，H，若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．
已知m＞1，a=
m+1
-
m
，b=
m
-
m-1
，则以下结论正确的是（　　）
A．a＞bB．a=b
C．a＜bD．a，b的大小不确定

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