题目内容
已知|
|=4，|
|=8，与的夹角是120°．
（1）计算|4-2|；
（2）当k为何值时，（+2）⊥（k-）？
解：由已知，
=4×8×（-
）=-16．
（1）∵|4a-2b|2=16a2-16a•b+4b2
=16×16-16×（-16）+4×64
=3×162
∴|
|=16
．
（2）若（
）⊥（k
），则（）•（k）=0，
∴k
+（2k-1）-2
=0．
16k-16（2k-1）-2×64=0，
∴k=-7．
分析：（1）利用向量的数量积求出两个向量的数量积；利用向量模的平方等于向量的平方求出向量的模．
（2）利用向量垂直的充要条件列出方程求出k的值．
点评：本题考查向量的数量积公式、向量模的性质：向量的平方等于向量模的平方、向量垂直的充要条件．
=4×8×（-）=-16．（1）∵|4a-2b|2=16a2-16a•b+4b2
=16×16-16×（-16）+4×64
=3×162
∴|
|=16．（2）若（
）⊥（k），则（）•（k）=0，∴k
+（2k-1）-2=0．16k-16（2k-1）-2×64=0，
∴k=-7．
分析：（1）利用向量的数量积求出两个向量的数量积；利用向量模的平方等于向量的平方求出向量的模．
（2）利用向量垂直的充要条件列出方程求出k的值．
点评：本题考查向量的数量积公式、向量模的性质：向量的平方等于向量模的平方、向量垂直的充要条件．
练习册系列答案
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已知
＜x＜
，设a=21-sinx，b=2cosx，c=2tanx，则（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| A、a＜b＜c |
| B、b＜a＜c |
| C、a＜c＜b |
| D、b＜c＜a |