Question

已知两圆相交于A（-1，3）、B（-6，m）两点，且这两圆的圆心均在直线x+y+c=0上，则点（m，c）不满足下列哪个方程（　　）

A．x+2y=4

B．x+y=1

C．x²+y²=13

D．2x+y=1

Answer 1

分析：由圆的性质可知，AB与x+y+c=0垂直且AB被x+y+c=0平分，可求K_AB，从而可求m，然后由AB的中点在直线上可求c，结合选项可判断

解答：解：由圆的性质可知，AB与x+y+c=0垂直且AB被x+y+c=0平分
∴K_AB=

m-3

-6+1

=

3-m

5

=1
∴m=-2
∵AB的中点在直线上
∴AB的中点（-

7

2

，

m+3

2

）即（-

7

2

，

1

2

）代入方程得c=3
（m，c）即为（-2，3）
结合选项可知（-2，3）满足x+2y=4，x+y=1，x²+y²=13
而2x+y=-1，故D不满足
故选D

点评：本题主要考查了两圆相交性质：两圆的公共弦被连心线垂直平分的应用，属于基础试题