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若
f
(
x
)=
并且
f
(
x
)存在,求
a
的值.
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解:
f
(
x
)=
ax
=
,
f
(
x
)=
tan
x
=1,
∵
f
(
x
)存在,
∴
f
(
x
)=
f
(
x
).
∴
=1.∴
a
=
.
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已知对任意x.y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-t(t为常数)并且当x>0时,f(x)<t
(1)求证:f(x)是R上的减函数;
(2)若f(4)=-t-4,解关于m的不等式f(m
2
-m)+2>0.
若f(x)是R上的减函数,并且f(x)的图象经过点A(-1,5)和B(3,-1),则不等式|f(x+1)-2|<3的解集是( )
A、[-2,2]
B、(-2,2)
C、[-1,5]
D、(-1,5)
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x
2
-kx
3
.(k≥0)
(Ⅰ)求g(x)的解析式;
(Ⅱ)讨论函数f(x)在区间(-∞,0)上的单调性;
(Ⅲ)若
,设g(x)是函数f(x)在区间[0,+∞)上的导函数,问是否存在实数a,满足a>1并且使g(x)在区间
上的值域为
,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x
2
-kx
3
.(k≥0)
(Ⅰ)求g(x)的解析式;
(Ⅱ)讨论函数f(x)在区间(-∞,0)上的单调性;
(Ⅲ)若
,设g(x)是函数f(x)在区间[0,+∞)上的导函数,问是否存在实数a,满足a>1并且使g(x)在区间
上的值域为
,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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