Question

已知分别是椭圆的左、右 焦点，已知点 满足，且。设是上半椭圆上且满足的两点。

       （1）求此椭圆的方程；

       （2）若，求直线AB的斜率。

Answer 1

解:(1)由于,

        ∴,解得,

        ∴椭圆的方程是……………………………………………5分
     (2)∵,∴三点共线,

而,设直线的方程为,

        由消去得:

        由,解得……………………………….7分

        设,由韦达定理得①,

        又由得:,∴②.

        将②式代入①式得:,

消去得:

        解得………………………………………………………..12分