Question

设O为坐标原点，点N（2，1）点M（x，y）满足，则z=2x+y的最大值为

1. A.
   15
2. B.
   5
3. C.
   3
4. D.
   -3

Answer 1

A
分析：先根据条件画出可行域，设z=2x+y，再利用几何意义求最值，将最大值转化为y轴上的截距，只需求出直线z=2x+y，过可行域内的点A（3，9）时的最大值，从而得到z最大值即可
解答：解：先根据约束条件画出可行域，
设z=2x+y，
∵直线z=2x+y过可行域内点A（3，9）时
z最大，最大值为2×3+9=15．，
故选A．
点评：本题的考点是线性规划的应用，考查用线性规划的知识解决实际问题中的费用最少的问题，此类型是线性规划知识应用的一个很重要的方面．