题目内容
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
•
=
•
（1）判断△ABC的形状
（2）若cosC=
，求cosA的值．
| AB |
| AC |
| BA |
| BC |
（1）判断△ABC的形状
（2）若cosC=
| 7 |
| 25 |
（1）∵
•
=cbcosA，
•
=cacosB（2分）
∴bccosA=accosB∴sinBcosA=sinAcosB（4分）
即sinAcosB-sinBcosA=0∴sin（A-B）=0
∵-π＜A-B＜π∴A=B∴为等腰三角形．（6分）
（2）由（1）知A=B，则：C=π-2A
∴cosC=cos(π-2A)=-cos2A=1-2cos2A=
（8分）
∴cos2A=
（10分）
又因为2A=A+B＜π，得A＜
∴cosA=
（12分）
| AB |
| AC |
| BA |
| BC |
∴bccosA=accosB∴sinBcosA=sinAcosB（4分）
即sinAcosB-sinBcosA=0∴sin（A-B）=0
∵-π＜A-B＜π∴A=B∴为等腰三角形．（6分）
（2）由（1）知A=B，则：C=π-2A
∴cosC=cos(π-2A)=-cos2A=1-2cos2A=
| 7 |
| 25 |
∴cos2A=
| 9 |
| 25 |
又因为2A=A+B＜π，得A＜
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
练习册系列答案
开心试卷期末冲刺100分系列答案
双基同步导航训练系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |