Question

在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a+b+c)(a+b-c)＝3ab，则∠C等于(　)

1. A.
   15°
2. B.
   30°
3. C.
   45°
4. D.
   60°

Answer 1

D
试题分析：由(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，得a²＋2ab＋b²-c²＝3ab
　　∴　，∴　cosC＝60°，故选D。
考点：本题主要考查余弦定理、代数式恒等变形。
点评：基本题型，从(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab出发，变换出a²＋2ab＋b²-c²＝3ab，便于应用余弦定理。