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已知
的等差中项，求证
的等差中项．
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解析：
由已知
，即
＝
∴
的等差中项．
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已知a
1
=1，点（a
n
，a
n+1
）在函数f（x）=x
2
+4x+2的图象上，其中n=1，2，3，4，…
（1）证明：数列{lg（a
n
+2）}是等比数列；
（2）设数列{a
n
+2}的前n项积为T
n
，求T
n
及数列{a
n
}的通项公式；
（3）已知b
n
是
1
a
n
+1
与
1
a
n
+3
的等差中项，数列{b
n
}的前n项和为S
n
，求证：
3
8
≤
S
n
＜
1
2
．
（2013•深圳一模）设{a
n
}是公比大于1的等比数列，S
n
为数列{a
n
}的前n项和．已知S
3
=7，且3a
2
是a
1
+3和a
3
+4和的等差中项．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设
b
n
=
a
n
(
a
n
+1)(
a
n+1
+1)
，数列{b
n
}的前n项和为T
n
，求证：
T
n
＜
1
2
．
已知
的等差中项，求证
的等差中项．
已知a，b，c成等差数列，且均不为零，m是a，b的等差中项，n是b，c的等差中项，求证：
+
=
.
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的等差中项，求证
的等差中项．
，即
的等差中项，求证的等差中项．
的等差中项，求证的等差中项．
，即
+
=
.