题目内容

下列四个命题中：

①a＋b≥；

②sin2x＋≥4；

③设x，y都是正数，若＝1，则x＋y的最小值是12；

④若|x－2|＜ε，|y－2|＜ε，则|x－y|＜2ε．

其中所有真命题的序号是_________．

答案：④
解析：

①不正确．a，b符号不定；②不正确．sin2x∈(0，1]，利用函数y＝x＋的单调性可求得≥5；③不正确．(x＋y)(＋)＝10＋＋≥10＋6＝16；④正确．|x－y|＝|x－2＋2－y|≤|x－2|＋|2－y|＜ε＋ε＝2ε．


练习册系列答案
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8、在下列四个命题中
（1）命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x2-x＜0”；
（2）y=f（x），x∈R，满足f（x+2）=-f（x），则该函数是 周期为4的周期函数；
（3）命题p：任意x∈[0，1]，ex≥1，命题q：存在x∈R，x2+x+1＜0，，则p或q为真；
（4）若a=-1则函数f（x）=ax2+2x-1只有一个零点．
其中错误的个数是（　　）
设函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且满足f（x-2）=-f（x）对一切x∈R恒成立，当-1≤x≤1时，f（x）=x3．则下列四个命题中正确的命题是（　　）
①f（x）是以4为周期的周期函数；
②f（x）在[1，3]上的解析式为f（x）=（2-x）3；
③f（x）的图象的对称轴中有x=±1；
④f（x）在(
3
2
，f(
3
2
))处的切线方程为3x+4y=5．
下列四个命题中，①A⊆B且B⊆C，则A⊆C；②A⊆B且B?C，则A?C；③A?B且B⊆C，则A?C；④A?B且B?C，则A?C；正确命题的个数是（　　）
下列四个命题中，真命题的序号是
②③
②③
．
①?x∈R，x+
1
x
≥2 ②?x∈R，x+
1
x
≥2    ③?x∈R，|x+1|≤0  ④?x∈R，|x+1|＞0．
下列四个命题中正确命题的个数是（　　）
（1）三点确定一个平面
（2）若点P不在平面α内，ABC三点都在平面α内，则P，A，B，C四点不共面
（3）两两相交的三条直线在同一平面内
（4）两组对边分别相等的四边形是平面图形．

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