题目内容

若|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a，则向量a与b的夹角为

（A）30°   （B）60°     （C）120°   （D）150°

C

解析：设向量a与b的夹角为θ，

∵c⊥a，∴c·a=0.又∵c=a+b，

∴（a+b）·a=0即a2+b·a=0|a|2+|a||b|cosθ=0.

又∵|a|=1，|b|=2，∴cosθ=－.故θ=120°.

 


练习册系列答案
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若“a-1≤b-2，则a≤b”
．
2、命题“若a＞b，则a-1＞b-1”的逆否命题是（　　）
4、命题“若a＞b，则a+1＞b”的逆否命题是（　　）
命题“a，b是实数，若|a-1|+|b-1|=0，则a=b=1”，用反证法证明时，应先假设
a，b不都等于1
a，b不都等于1
．
若
a+1
+
b+2
≥5，证明：a+b≥
19
2
．

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