题目内容
（2012•株洲模拟）在边长为3的等边△ABC中，点M满足
=2
A，则
•
=
| BM |
| M |
| CM |
| CB |
6
6
．分析：根据向量加法的三角形法则可得
=
+
然后再利用数量积的定义及运算律即可得解．
| CM |
| CA |
| AM |
解答：
解：根据条件点M满足
=2
可作图
∴BM=2AM
∴AM=1
∵
=
+
∴
•
=（
+
）•
=
•
+
•
∵△ABC为边长为3的等边△ABC
∴＜
，
＞=
=＜
，
＞
∴
•
=
•
+
•
=3×3×
+3×1×
=6
故答案为6
解：根据条件点M满足| BM |
| MA |
∴BM=2AM
∴AM=1
∵
| CM |
| CA |
| AM |
∴
| CM |
| CB |
| CA |
| AM |
| CB |
| CA |
| CB |
| AM |
| CB |
∵△ABC为边长为3的等边△ABC
∴＜
| CA |
| CB |
| π |
| 3 |
| AM |
| CB |
∴
| CM |
| CB |
| CA |
| CB |
| AM |
| CB |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故答案为6
点评：本题主要考查了平面向量数量积的定义及运算律，属常考题，较易．解题的关键是熟记数量积的定义以及透彻理解向量夹角的概念！
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
（2012•株洲模拟）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则?等于（ ）