题目内容
设P是以F1、F2为焦点的椭圆
+
=1 (a＞b＞0)上的任一点，∠F1PF2最大值是120°，求椭圆离心率．
| x2 |
| b2 |
| y2 |
| a2 |
根据椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=2a
cos∠PF1F2=
=
-1≥
-1=-
∴a2=4b2
∴c2=
=3b2
∴e=
=
cos∠PF1F2=
| |PF 1|2+|PF 2|2-|F1F2|2 |
| 2|PF1| |PF2| |
| 4a2-4c2 |
| 2|PF1| |PF2| |
| 2b2 |
| a2 |
| 1 |
| 2 |
∴a2=4b2
∴c2=
| a2-b2 |
∴e=
| c |
| a |
| ||
| 2 |
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上的动点，则△F1PF2的重心的轨迹方程是 ．
上的任一点，∠F1PF2最大值是120°，求椭圆离心率．