Question

　　合宁高速公路起自安徽省合肥西郊大蜀山，终于苏皖交界的吴庄，全长133千米．假设某汽车从大蜀山进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶到吴庄．已知该汽车每小时的运输成本（以元为单位）由固定部分和可变部分组成；固定部分为200元；可变部分与速度（千米/时）的平方成正比．当汽车以最快速度行驶时，每小时的运输成本为488元．

　　（Ⅰ）把全程运输成本（元）表示为速度（千米/时）的函数；

　　（Ⅱ）汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？

Answer 1

解：⑴依题意

　　　　　

　　　⑵

　　　　当且仅当即时，“＝”成立

　　　　即汽车以100行驶，全程运输成本最小为532元．