题目内容

在直角坐标平面中，已知点P（0，1），Q（2，3），对平面上任意一点B₀，记B₁为B₀关于P的对称点，B₂为B₁关于Q的对称点，B₃为B₂关于P的对称点，B₄为B₃关于Q的对称点，…，B_i为B_i-1关于P的对称点，B_i+1为B_i关于Q的对称点，B_i+2为B_i+1关于P的对称点（i≥1，i∈N）…．则 $数学公式$ =________．

（20，20）
分析：由题意可得， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，同理可得 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，把这5个等式相加可得 $\text{[math]}$ 的坐标．
解答：由题意可得， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
同理可得 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
把这5个等式相加可得 $\text{[math]}$ =10 $\text{[math]}$ =（20，20）．
故答案为：（20，20）．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于基础题．

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（1）求向量

的坐标；
（2）当点A₀在曲线C上移动时，点A₂的轨迹是函数y=f（x）的图象，其中f（x）是以3位周期的周期函数，且当x∈（0，3]时，f（x）=lgx．求以曲线C为图象的函数在（1，4]上的解析式；
（3）对任意偶数n，用n表示向量

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（1）求向量

的坐标；
（2）当点A在曲线C上移动时，点A₂的轨迹是函数y=f（x）的图象，其中f（x）是以3为周期的周期函数，且当x∈（0，3]时，f（x）=lgx．求以曲线C为图象的函数在（1，4]上的解析式．

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