题目内容
一艘船上午9：30在A处，测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°，且与它相距8
海里，则此船的航速是（ ）
| 2 |
| A、24海里/小时 |
| B、30海里/小时 |
| C、32海里/小时 |
| D、40海里/小时 |
分析：由题意及图形在△ABS中，已知∠BAS=30°，∠ASB=45°，又已知三角形ABS中边BS=8
，先求出边AB的长，再利用物理知识解出．
| 2 |
解答：
解：∵在△ABS中，已知∠BAS=30°，∠ASB=45°，且边BS=8
海里，
∴利用正弦定理可得：
=
，
∴
=
，
∴AB=16，
∵从A到S匀速航行时间为半个小时，
∴速度应为：
=32海里/小时．
故选：C．
解：∵在△ABS中，已知∠BAS=30°，∠ASB=45°，且边BS=8| 2 |
∴利用正弦定理可得：
| AB |
| sin45° |
| BS |
| sin30° |
∴
| AB | ||||
|
8
| ||
|
∴AB=16，
∵从A到S匀速航行时间为半个小时，
∴速度应为：
| 16 | ||
|
故选：C．
点评：本题以实际问题为载体，考查正弦定理的运用此，考查了学生的物理知识，属于基础题．
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