Question

若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²+2x-4y+1=0所截得的弦长为4，则的最小值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：先求圆的圆心和半径，求弦心距，用弦心距、半径、半弦长的关系得到a、b 关系，来求的最小值．
解答：圆x²+y²+2x-4y+1=0的圆心坐标（-1，2），半径是2，弦长是4，所以直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）过圆心，
即：-2a-2b+2=0，∴a+b=1，将它代入得，（因为a＞0，b＞0当且仅当a=b时等号成立）．
故选D．
点评：分析中用的是一般方法，解答中比较特殊，解题灵活，本题是一个好题目，学生容易受挫．