题目内容

已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（
π
2
）=-
2
3
，则f（0）=（　　）
A．-
2
3
B．-
1
2
C．
2
3
D．
1
2
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由题意可知，此函数的周期T=2（
11
12
π-
7
12
π）=
2π
3
，
故
2π
ω
=
2π
3
，∴ω=3，f（x）=Acos（3x+φ）．
f（
π
2
）=Acos（
3π
2
+φ）=Asinφ=-
2
3
．
又由题图可知f（
7π
12
）=Acos（3×
7π
12
+φ）=Acos（φ-
1
4
π）
=
2
2
（Acosφ+Asinφ）=0，
∴f（0）=Acosφ=
2
3
．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）当a∈[-2，
1
4
)时，求f（x）的最大值；
（2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（2009•海淀区二模）已知函数f（x）=a-2x的图象过原点，则不等式f(x)＞
34
的解集为
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．
已知函数f（x）=a|x|的图象经过点（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．
已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判断函数f（x）的单调性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）时的x的取值范围．
已知函数f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
 
．

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