题目内容
设集合A={x|
≤0}，B={x||x|≤1}则“x∈A”是“x∈B”的（ ）
| x-1 |
| x+2 |
分析：先化简集合A，B，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：由
≤0得（x-1）（x+2）≤0且x+2≠0，
解得-2＜x≤1，
即A={x|
≤0}={x|-2＜x≤1}．
B={x||x|≤1}={x|-1≤x≤1}，
∴“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件．
故选：B．
| x-1 |
| x+2 |
解得-2＜x≤1，
即A={x|
| x-1 |
| x+2 |
B={x||x|≤1}={x|-1≤x≤1}，
∴“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件．
故选：B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，以及分式不等式和绝对值不等式的解法，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
设集合A={x|x+1＞0}，集合B={x|x2-2＜0}则A∪B等于（ ）
A、{x|x＜-1或x＞
| ||
B、{x|-1＜x＜
| ||
C、{x|x＞-
| ||
| D、{x|x＞-1} |
设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={y|y=x2-2x+3，x∈A}，现在我们定义对于任意两个集合M，N的运算：M?N={x|x∈M∪N，且x?M∩N}，则A?B=（ ）
| A、{1，2，3} | B、{1，2} | C、{2，3} | D、{1，3} |