Question

不等式log₃（x²-2x）＜1的解集为

（-1，0）∪（2，3）

．

Answer 1

分析：由不等式可得 0＜x²-2x＜3，即

x2-2x＞0 x2-2x＜3

，由此求得不等式的解集．

解答：解：由不等式log₃（x²-2x）＜1可得 0＜x²-2x＜3，即

x2-2x＞0 x2-2x＜3

，
解得-1＜x＜0，或 2＜x＜3，
故答案为 （-1，0）∪（2，3）．

点评：本题主要考查对数不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题．