题目内容

函数f（x）=log $数学公式$ （x-1）+ $数学公式$ 的值域为________

[0，+∞）
分析：先求出函数的定义域，再利用函数的单调性求出函数的值域．
解答：由 $\text{[math]}$ ，解得1＜x≤2，
∴函数f（x）的定义域为（1，2]．
又∵函数y₁=log $\text{[math]}$ （x-1）和y₂= $\text{[math]}$ 在（1，2]上都是减函数，
∴当x=2时，f（x）有最小值，
f（2）=log $\text{[math]}$ （2-1）+ $\text{[math]}$ =0，
f（x）无最大值，∴函数f（x）的值域为[0，+∞）．
点评：本题考查函数的定义域和值域问题．

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已知函数f（x）=log -

（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（　　）

A、（-∞，4]

C、（0，12）

已知函数f（x）=log 2(x2-x-2)
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＜1．②函数f（x）=log

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（填序号）．

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