题目内容

已知
a
=（sinx，cosx），
b
=（cosx，cosx），f（x）=
a
•
b

（I）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（II）在△ABC中，角A满足f（A）=
1
2
，求角A．
（I）f（x）=
a
•
b
=（sinx，cosx）•（cosx，cosx）
=sinxcosx+cos2x
=
1
2
sin2x+
1
2
cos2x+
1
2

=
2
2
sin(2x+
π
4
)+
1
2

函数的最小正周期为T=
2π
2
=π
由2kπ-
π
2
≤2x+
π
4
≤2kπ+
π
2
 k∈Z
得函数的单调增区间为：[kπ-
3π
8
，kπ+
π
8
]，k∈Z
（II）由f（A）=
1
2
得sin（2A+
π
4
）=0，
π
4
＜2A+
π
4
＜
9π
4

∴2A+
π
4
=π 或2π
∴A=
3π
8
或
7π
8
练习册系列答案
相关题目
已知
a
=(cosx+sinx，sinx)，
b
=(cosx-sinx，2cosx)，设f(x)=
a
•
b
．
（1）求函数f（x）的最小正周期，并写出f（x）的减区间；
（2）当x∈[0，
π
2
]时，求函数f（x）的最大值及最小值．
已知
a
=（sinx+2cosx，3cosx），
b
=（sinx，cosx），且f（x）=
a
•
b
．
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间．
已知
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cos（x+
π
3
），1）函数f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的最值和单调递减区间；
（2）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，f（A）=0，a=
3
，求△ABC的面积的最大值．
已知
a
=（sinx，cosx+1），
b
=（cosx，cosx-1），f（x）=
a
•
b
（x∈R）
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调区间；
（2）若x∈[-
π
6
，
π
2
]，求函数f（x）的最值及相应的x的值．
（2013•成都一模）已知
a
=(cosx+sinx， sinx)， 
b
=(cosx-sinx， 2cosx)，设f(x)=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[-
π
4
，
π
4
]时，求函数f（x）的最大值及最小值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网