题目内容

已知，且当坐标为（1，-1）时.

   （1）求过点P1 , P2的直线方程；

   （2）若在（1）所确定的直线上，试求使不等式

 对于所有成立的最大实数的值。

解：（1）由已知得：

又

则P1P2直线的斜率为k=－2

∴直线方程为

（2）

 

是公差为d=2的等差数列

由得

设

则

为单调递增函数。

练习册系列答案
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已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的负半轴上，过其上一点P（x0，y0）（x0≠0）的切线方程为y-y0=2ax0（x-x0）（a为常数）．
（I）求抛物线方程；
（II）斜率为k1的直线PA与抛物线的另一交点为A，斜率为k2的直线PB与抛物线的另一交点为B（A、B两点不同），且满足k2+λk1=0（λ≠0，λ≠-1），若
BM
=λ
MA
，求证线段PM的中点在y轴上；
（III）在（II）的条件下，当λ=1，k1＜0时，若P的坐标为（1，-1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围．
已知定点R的坐标为（0，-3），点P在x轴上，
PR
⊥
PM
，线段PM与y轴交于点Q，且满足
QM
=2
PQ

（1）若点P在x轴上运动，求点M的轨迹E；
（2）求轨迹E的倾斜角为
π
4
的切线l0的方程；
（3）若（2）中切线l0与y轴交于点G，过G的直线l与轨迹E交于A、B两点，点D的坐标为（0，1），当∠ADB为钝角时，求直线l的斜率的取值范围．
已知二次函数f（x）的顶点坐标为（1，1），且f（0）=3．
（1）当x∈[-1，1]，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．
（2）若f（x）在区间[a，a+1]上的最大值为g（a），求g（a）的表达式．
（3）求g（a）最小值．

本小题11分

已知圆的圆心坐标为，若圆与轴相切，在直线上截得的弦长为，且圆心在直线上。

（1）求圆的方程。

（2）若点圆上，求的取值范围。

（3）将圆向左平移一个单位得圆，若直线与两坐标轴正半轴的交点分别为，直线的方程为。当在坐标轴上滑动且与圆相切时，求与两坐标轴正半轴围成面积的最小值

 

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