Question

设与是不共线的非零向量，且k+与+k共线，则k的值是（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．任意不为零的实数

Answer 1

【答案】分析：根据两个向量共线的关系，写出两个向量共线的充要条件，整理出关于k和λ的关系式，把λ用k表示，得到关于k的方程，解方程组即可．
解答：解：∵k+与+k共线，
∴k+=λ（ +k），
∴k +=λ +λk ，
∴k=λ，1=λk，
∴k²=1，
k=±1，
故选C．
点评：本题考查向量共线的充要条件，是一个基础题，这种题目可以出现在大型考试的选择和填空中，若出现是一个送分题目．