Question

已知函数f(x)=

Iog3 1 2 ，x＞0 3-x+1，x≤0

，则f(f(1))+f(Iog3

1

2

)的值是（　　）

A．5

B．6

C．-6

D．7

Answer 1

分析：先求出f（1）=log3

1

2

＜0，进而可求f（f（1）），然后根据对数恒等式求出f（log3

1

2

），可求

解答：解：由题意可得，f（1）=log3

1

2

＜0，
∴f（f（1））=f（log3

1

2

）=3-log3

1

2

+1=3log32+1=3
f（log3

1

2

）=3-log3

1

2

+1=3
∴f（f（1））+f（log3

1

2

）=3+3-log3

1

2

+1=6
故选B

点评：本题主要考查了分段函数的函数值的求解，解题的关键是明确函数的对应关系及对数恒等式的应用