题目内容

已A={x|x＜1}，B={x|x2+x≤6}，则A∩B=（　　）
分析：求出集合B中不等式的解集，确定出B，进而确定出两集合的交集即可．
解答：解：集合B中的不等式变形得：（x-2）（x+3）≤0，
解得：-3≤x≤2，即B=[-3，2]，
∵A=（-∞，1），
则A∩B=[-3，1）．
故选B
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
（1）若f（x）=cosx，x∈[0，π]，试写出f1（x），f2（x）的表达式；
（2）已知函数f（x）=x2，x∈[-1，4]，试判断f（x）是否为[-1，4]上的“k阶收缩函数”，如果是，求出对应的k；如果不是，请说明理由；
（3）已知b＞0，函数f（x）=-x3+3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．
2、已知U=R，A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，则（A∩CuB）∪（B∩CuA）=（　　）
已知集合A={x|x＜1}，B={x|x（x-2）≤0}，则A∩B=（　　）
已知集合A={x|x≠1，x∈R}，A∪B=R，则集合B不可能是（　　）

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