Question

若双曲线x2-

y2

b2

=1（b＞0）的离心率为2，则实数b等于（　　）

• A．1
• B．2
• C．

  3

• D．3

Answer 1

分析：根据双曲线方程，可得a²=1且c=

1+b2

，根据离心率为2建立关于b的方程，解之即可得到实数b的值．

解答：解：∵双曲线的方程为x2-

y2

b2

=1（b＞0），
∴a²=1，得c=

a2+b2

=

1+b2

∵双曲线的离心率为2，
∴e=

c

a

=

1+b2

1

=2，解之得b=

3

（舍负）
故选：C

点评：本题给出双曲线方程，在已知离心率的情况下求双曲线的虚半轴b的值．着重考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．