Question

把长为12厘米的铁丝截成两段，各自围成一个正方形，那么这两个正方形面积之和的最小值是（　　）cm²．

• A．4
• B．4.5
• C．2

  3

• D．3

  2

Answer 1

分析：设铁丝一段长xcm，0＜x＜12，两正方形面积之和为ycm²，则另一段铁丝长为（12-x）cm，求出这两个正方形面积之和，再利用二次函数的性质求得它的最小值即可．

解答：解：设铁丝一段长xcm，0＜x＜12，两正方形面积之和为ycm²，
则另一段铁丝长为（12-x）cm，
依题意可得，y=(

x

4

)2+(

12-x

4

)2=

1

8

x²-

3

2

x+9=

1

8

（x-6）²+

9

2

，
故当x=6时，y取最小值为4.5cm²．
故选B．

点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，同时考查了运算求解的能力，属于中档题．