Question

在如图所示的正方体A₁B₁C₁D₁—ABCD中,E是C₁D₁的中点,则异面直线DE与AC所成角的余弦值为(    )

A.-              B.-                C.                D.

Answer 1

解法一:建立空间直角坐标系如图.不妨设正方体的棱长为2,则A(2,0,0),C(0,2,0),E(0,1,2).

    所以=(-2,2,0), =(0,1,2),

    cos〈,〉=

    ==.

解法二:取A₁D₁中点F,连结EF、DF,则EF∥AC.在△EFD中,由余弦定理可求得cos∠DEF=.

答案:D